Livres de statistique de Pierre Dagnelie

Statistique théorique et appliquée – Tome 2

Illustrations avec R
 
réalisées par Emmanuel Nowak

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Cette page introduit les solutions obtenues à l'aide du logiciel statistique R pour un certain nombre d'exemples du tome 2 de Statistique théorique et appliquée.

Ces solutions ont été préparées par Emmanuel Nowak, docteur en mathématiques appliquées, à l'Institut Supérieur d'Agriculture de Lille.

R est un logiciel gratuit qui peut être utilisé avec différents systèmes d'exploitation (Windows, Mac OS, Linux, etc.) [Ihaka R., Gentleman R. [1996]. R: a language for data analysis and graphics. J. Comput. Graph. Stat. 5 (3), 299-314].

Des informations complémentaires, des références bibliographiques et une liste de commandes ou fonctions R sont données dans le document Compléments: logiciel R (PDF de 10 pages).

ATTENTION ! Statistique théorique et appliquée a volontairement été rédigé indépendamment de tout logiciel. Mais chaque logiciel – R comme les autres – a ses spécificités, tant en ce qui concerne les possibilités qu'il offre que, parfois, certaines contraintes qu'il impose. Il en résulte que certains résultats présentés dans les documents énumérés ci-dessous, voire même certaines des méthodes utilisées, peuvent ne pas correspondre exactement au contenu du livre.

Les exemples considérés sont:

–  en ce qui concerne l'étude des proportions (ou des pourcentages):

Exemple 5.2.1 – Estimation et intervalle de confiance d'une proportion

Exemples 5.3.1 et 5.3.2 – Tests de conformité d'une proportion

Exemples 5.4.1, 5.4.2 et 5.4.4 – Comparaison de deux proportions: échantillons indépendants (test de Fisher et méthodes approchées) – exemple de l'édition de 1998

Exemples 5.4.1, 5.4.2 et 5.4.4 – Comparaison de deux proportions: échantillons indépendants (test de Fisher et méthodes approchées) – exemple des éditions de 2006 et 2011

Exemple 5.4.3 – Comparaison de deux proportions: échantillons non indépendants (test de McNemar)

Exemples 6.2.1 et 6.2.2 – Comparaison de plus de deux proportions (test khi-carré d'indépendance)

–  en ce qui concerne l'étude des moyennes (et subsidiairement des variances):

Exemple 8.2.1 – Estimation et intervalle de confiance d'une moyenne

Exemple 8.3.1 – Test de conformité d'une moyenne

Exemple 8.4.1 (et 7.4.1) – Comparaison de deux moyennes: échantillons indépendants et variances égales (test t de Student et intervalle de confiance de la différence de moyennes)

Exemple 8.4.2 (et 7.4.2) – Comparaison de deux moyennes: échantillons indépendants et variances inégales (test de Welch et intervalle de confiance de la différence de moyennes)

Exemple 8.4.3 – Comparaison de deux moyennes: échantillons indépendants, par l'étude des rangs (test de Mann et Whitney ou de Wilcoxon)

Exemple 8.5.1 – Comparaison de deux moyennes: échantillons non indépendants (test t par paires et intervalle de confiance de la différence de moyennes)

Exemple 8.5.2 – Comparaison de deux moyennes: échantillons non indépendants, par l'étude des rangs (test des rangs par paires)

Exemples 9.2.1 à 9.3.2 – Comparaison de plus de deux moyennes (modèle fixe d'analyse de la variance à un critère de classification)

Exemple 9.3.3 – Comparaison d'une infinité ou quasi-infinité de moyennes (modèle aléatoire d'analyse de la variance à un critère de classification)

Exemple 9.3.7 – Comparaison de plus de deux moyennes, par l'étude des rangs (test de Kruskal et Wallis)

–  en ce qui concerne la corrélation et la régression:

Exemple 13.3.1 – Estimation et intervalle de confiance d'un coefficient de corrélation

Exemples 14.3.1 à 14.3.3 – Ajustement et validation d'une droite de régression


À l'occasion de la présentation de ces illustrations, divers problèmes connexes sont également abordés:

l'étude de la normalité (diagramme de probabilité et test de Shapiro et Wilk): exemple 8.5.1 et exemples 9.2.1 à 9.3.2;

l'identification des valeurs aberrantes (méthode de Grubbs): exemples 9.2.1 à 9.3.2;

la comparaison de deux variances (test F): exemple 8.4.1 (et 7.4.1) et exemple 8.4.2 (et 7.4.2);

la comparaison de plus de deux variances (méthode de Levene et test de Bartlett): exemples 9.2.1 à 9.3.2.

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Dernière mise à jour: octobre 2016.