Statistique théorique et appliquée - Tome 2

 
Utilisation de R pour l'exemple 8.5.1

par Emmanuel Nowak

 

Exemple 8.5.1. Comparaison des résultats obtenus par deux méthodes d'analyse chimique : test t par paires et détermination des limites de confiance de la différence des moyennes

Le but est de comparer les résultats des deux premières méthodes d'analyse, pour les teneurs en lutécium radioactif du fichier 's2e0851'. Il faut tout d'abord importer les données fournies dans le fichier 's2e08051.txt' :

s2e08051 <- read.table("C:/Dagnelie/st2donn/txt.2/s2e08051.txt",sep="\t",header=T)
s2e08051[1:5,]

  Echan Meth1 Meth2 Meth3
1     1   133   129   138
2     2   131   132   138
3     3   119   121   121
4     4   124   124   121
5     5   123   124   124

Les données étant appariées, la comparaison des deux méthodes s'effectue à l'aide d'un test de Student par paires et le calcul des limites de confiance de la différence des moyennes doit également en tenir compte :

attach(s2e08051)
t.test(Meth1,Meth2,paired=T)

        Paired t-test

data:  Meth1 and Meth2 
t = 3.2311, df = 29, p-value = 0.003065
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 0.550526 2.449474 
sample estimates:
mean of the differences 
                    1.5 

La normalité de la différence entre les deux méthodes, requise pour la validité du test précédent, peut être mise à l'épreuve à l'aide d'un test de Shapiro-Wilk :

shapiro.test(Meth1-Meth2)

        Shapiro-Wilk normality test

data:  Meth1 - Meth2 
W = 0.9651, p-value = 0.4153

Notons qu'un test de Student classique en vue de comparer les deux méthodes aurait, à tort, conduit à un résultat très différent :

t.test(Meth1,Meth2,var.equal=T)$p.value

[1] 0.6645683

Avant de traiter d'autres exemples, ne pas oublier de détacher le fichier de travail :

detach(s2e08051)

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Dernière mise à jour : août 2006