Statistique théorique et appliquée - Tome 2

 
Utilisation de R pour l'exemple 8.4.3

par Emmanuel Nowak

 

Exemple 8.4.3. Comparaison des hauteurs moyennes des arbres de deux types de hêtraies : test des rangs

Le problème est de comparer les hauteurs d'arbres moyennes dans les deux premiers types de hêtraies de l'exemple 2.3.1, ceci à l'aide du test de Wilcoxon même s'il n'est pas requis ici. Après avoir importé les données fournies dans le fichier 's2e02031.txt', il faut diviser celles-ci par 10 afin d'obtenir des valeurs en mètres, supprimer les données correspondant au troisième type et, pour être rigoureux mais ce n'est pas indispensable, déclarer la variable 'Types' comme facteur :

s2e02031 <- read.table("C:/Dagnelie/st2donn/txt.2/s2e02031.txt",sep="\t",header=T)
s2e02031$Haut <- s2e02031$Haut/10
s2e08043 <- s2e02031[s2e02031$Types!=3,]
s2e08043$Types <- factor(s2e08043$Types)
summary(s2e08043)

Types       Haut      
 1:13   Min.   :22.50  
 2:14   1st Qu.:24.45  
        Median :26.20  
        Mean   :25.67  
        3rd Qu.:26.85  
        Max.   :28.50

Un test de Student, présenté dans l'exemple 8.4.1, conviendrait pour ces données, mais voyons ce que donne le test des rangs de Wilcoxon. Etant donné la présence d'ex aequo, le logiciel utilise l'approximation normale pour calculer le degré de signification, l'option par défaut étant d'y apporter une correction de continuité :

attach(s2e08043)
wilcox.test(Haut~Types)

        Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  Haut by Types 
W = 113.5, p-value = 0.2854
alternative hypothesis: true mu is not equal to 0

Remarquons que la statistique de test W indiquée par R ne correspond à aucune somme de rangs calculée dans le livre. Elle correspond à la somme des rangs du premier échantillon dont on aurait retranché la valeur minimale que peut prendre cette somme.

Sans correction de continuité, on retrouve le résultat du livre :

wilcox.test(Haut~Types,correct=F)$p.value

[1] 0.2746109

Avant de traiter d'autres exemples, ne pas oublier de détacher le fichier de travail :

detach(s2e08043)

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Dernière mise à jour : août 2006